Exercices — Série 1 : Identités remarquables et Distribution

Équations du premier degré (Planche d’exercices)

Consigne. Résoudre chaque problème en posant une inconnue et en écrivant une équation du premier degré.

1. Âge. Lina ajoute 12 à son âge puis multiplie le résultat par 3 et obtient 78. Quel âge a-t-elle ?


2. Âges dans le futur. Trois cousins ont respectivement 28, 15 et 7 ans. Dans combien d’années l’âge de l’aîné sera-t-il égal à la somme des deux autres ?


3. Budget. Une personne consacre $\dfrac{1}{5}$ de son salaire au loyer et $\dfrac{2}{5}$ à la nourriture. Il lui reste 180 € pour le reste. Quel est son salaire ?



4. Remise et frais. Après une réduction de 10 % puis l’ajout de 9 € de frais de livraison, un client paie 99 €. Quel était le prix initial de l’article (avant la réduction) ?


5. Taxi. Un taxi facture 3 € de prise en charge puis 0,80 € par kilomètre. Une course revient à 15 €. Combien de kilomètres ont été parcourus ?


6. Contenance. On ajoute 14 L d’eau dans une cuve, puis on enlève le tiers du contenu obtenu. Il reste alors 20 L. Quelle était la quantité d’eau initiale ?


7. Géométrie. Dans un rectangle, la longueur dépasse la largeur de 5 cm. Le périmètre vaut 50 cm. Déterminer la longueur et la largeur.


8. Vente de pommes. Un marchand vend la moitié de ses pommes puis encore 6 pommes. Il lui en reste 19. Combien de pommes avait-il au départ ?


9. Épargne. Paul place sur un livret la moitié de ses économies plus 30 €. Il lui reste alors 70 € en espèces. De combien étaient ses économies au départ ?


10. Partage d’héritage. Trois frères se partagent un héritage. Le premier prend 70 € et 10 % du reste. Le second prend 72 € et 10 % du nouveau reste. Le troisième prend tout ce qui reste. Au final, chacun reçoit la même somme. À combien s’élève l’héritage ?

Le corrigé détaillé est disponible dans la section protégée : Corrigés (Chapitre 0)